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En matemáticas, las operaciones combinadas son aquellas que combinan dos o más operaciones matemáticas básicas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Vamos a centrarnos en las operaciones combinadas de sumas y restas de números enteros.
Reglas para resolver sumas y restas de números enteros:
Para resolver correctamente las operaciones combinadas de sumas y restas de números enteros, es importante seguir una serie de reglas:
- Preferencia de los paréntesis: Si hay paréntesis en la expresión, se resuelven primero las operaciones dentro de ellos.
- Signos: Se prestan atención a los signos de los números.
- Sumas y restas: Se realizan las sumas y restas de izquierda a derecha.
Ejemplos:
Ejemplo 1:
Resuelve la siguiente expresión:
3 + 5 - 2 = ?
Solución:
- No hay paréntesis, por lo que se procede a realizar las operaciones de izquierda a derecha.
- Se realiza la suma: 3 + 5 = 8.
- Se realiza la resta: 8 – 2 = 6.
Respuesta: 6
Ejemplo 2:
Resuelve la siguiente expresión:
(3 + 5) - 2 = ?
Solución:
- Se resuelve la operación dentro del paréntesis: 3 + 5 = 8.
- Se realiza la resta: 8 – 2 = 6.
Respuesta: 6
Ejemplo 3:
Resuelve la siguiente expresión:
3 - (5 + 2) = ?
Solución:
- Se resuelve la operación dentro del paréntesis: 5 + 2 = 7.
- Se realiza la resta: 3 – 7 = -4.
Respuesta: -4
Consejos:
- Es importante tener en cuenta las reglas de precedencia para resolver las operaciones correctamente.
- Se puede utilizar la recta numérica como herramienta para visualizar las operaciones.
- Es recomendable realizar ejercicios de forma práctica para familiarizarse con las operaciones combinadas.
Vamos a practicar con ejercicios las sumas y restas con números enteros
Ejercicio 1.
Calcula las siguientes operaciones:
a) (+11) + (+2) = ?
Explicación:
- Se suman los dos números positivos: 11 + 2 = ¿?.
b) (+7) + (-1) = ?
Explicación:
- Se suman un número positivo y un número negativo.
- Como el número positivo tiene mayor valor absoluto, el resultado será positivo.
- Se realiza la suma: 7 – 1 = ¿?.
c) (-15) + (-4) = ?
Explicación:
- Se suman dos números negativos.
- El resultado será negativo.
- Se realiza la suma: -15 – 4 = ¿?.
d) (+10) – (+2) = ?
Explicación:
- Se restan dos números positivos.
- El resultado será positivo.
- Se realiza la resta: 10 – 2 = ¿?.
e) (-11) – (-10) = ?
Explicación:
- Se restan dos números negativos.
- El resultado se calcula sumando el primer número y el opuesto del segundo.
- Se realiza la operación: -11 + 10 = ¿?.
f) (-7) + (+1) = ?
Explicación:
- Se suman un número negativo y un número positivo.
- Como el número positivo tiene menor valor absoluto, el resultado será negativo.
- Se realiza la suma: -7 + 1 = ¿?.
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Ejercicio 2.
Calcula las siguientes operaciones:
a) 7 – 5 = ?
Explicación:
- Se restan dos números enteros.
- Se realiza la resta: 7 – 5 = 2.
b) 11 – 4 + 5 = ?
Explicación:
- Se realizan las operaciones de izquierda a derecha:
- 11 – 4 = 7
- 7 + 5 = 12
c) -9 – 7 = ?
Explicación:
- Se restan dos números negativos.
- El resultado será negativo.
- Se realiza la resta: -9 – 7 = -16.
d) -3 + 8 = ?
Explicación:
- Se suman un número negativo y un número positivo.
- Como el número positivo tiene mayor valor absoluto, el resultado será positivo.
- Se realiza la suma: -3 + 8 = 5.
e) -1 + 8 + 9 = ?
f) -10 + 3 + 7 = ?
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Ejercicio 3.
Haz las siguientes operaciones de sumas y restas de números enteros:
a) 5 – 7 + 19 – 20 + 4 – 3 + 10 = ?
Explicación:
- Se agrupan los números positivos y negativos:
- (5 + 19 + 4 + 10) – (7 + 20 + 3) = ?
- Se realizan las sumas y restas:
- 38 – 30 = ¿?
b) -(8 + 9 – 11) = ?
Explicación:
- Se resuelve la operación dentro del paréntesis:
- -(8 + 9 – 11) = ¿?
- Se cambia el signo:
- -(6) = ¿?
c) 9 – 11 + 13 + 2 – 4 – 5 + 9 = ?
Explicación:
- Se agrupan los números positivos y negativos:
- (9 + 13 + 2 + 9) – (11 + 4 + 5) = ?
- Se realizan las sumas y restas:
- 33 – 20 = ¿?
d) -(20 + 17) – 16 + 7 – 15 + 3 = ?
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